Stanisław urodził się 28 grudnia 1550 r. w Rostkowie na Mazowszu (obecnie powiat przasnyski). Był synem Jana, kasztelana zakroczymskiego, i Małgorzaty z Kryskich (z Drobina). Krewni rodziny zajmowali eksponowane stanowiska w ówczesnej Polsce. Miał trzech braci: Pawła (+ 1607), Wojciecha (+ 1576) i Mikołaja, oraz dwie siostry, z których znamy imię tylko jednej, Anny. Historia nie przekazała nam bliższych szczegółów z lat dziecięcych Stanisława. Wiemy tylko z akt procesu beatyfikacyjnego, że był bardzo wrażliwy. Dlatego ojciec w czasie przyjęć, na których niekiedy musiał bywać także Stanisław, nakazywał gościom umiar w żartach, gdyż inaczej chłopiec może omdleć.
Pierwsze nauki Stanisław pobierał w domu rodzinnym. W wieku 14 lat razem ze swoim bratem, Pawłem, został wysłany do szkół jezuickich w Wiedniu. Kostkowie przybyli do Wiednia w dzień po śmierci cesarza Ferdynanda, to znaczy 24 lipca 1564 r. Wiedeńska szkoła jezuitów cieszyła się wówczas zasłużoną sławą. Codziennie odprawiano Mszę świętą. Przynajmniej raz w miesiącu studenci przystępowali do sakramentu pokuty i do Komunii. Modlono się przed lekcjami i po nich. Na pierwszym roku wykładano gramatykę, na drugim "nauki wyzwolone", na trzecim - retorykę.

Korneliusz był synem Kastyna z rodu Cornelia. Jako kapłan rzymski był bliskim współpracownikiem papieża św. Fabiana (236-250). Z listu św. Cypriana z Kartaginy dowiadujemy się, że Korneliusz został namiestnikiem Chrystusa nie dzięki własnej inicjatywie, ale został wybrany głosem ludu rzymskiego ze względu na swoją pokorę, łagodność i roztropność. Cyprian pisze, że Korneliusz przeszedł wszystkie stopnie w hierarchii kościelnej, zanim został wybrany biskupem rzymskim. Z tego wynika, że w Kościele rzymskim był już od dłuższego czasu. Po męczeńskiej śmierci św. Fabiana (+ 250), poniesionej w czasie prześladowania, jakie rozpętał cesarz Decjusz, Stolica Rzymska była przez dłuższy czas nieobsadzona. W tym okresie Kościołem zarządzali wspólnie duchowni, których rzecznikiem był prezbiter Nowacjan.
Gdy prześladowania ustały, wybór większości padł na Korneliusza, a nie - jak się spodziewał Nowacjan - na niego. Mniejszość gminy ogłosiła w tym czasie papieżem Nowacjana. Nowacjan, by zyskać dla siebie zwolenników, zaczął rozsyłać do biskupów listy i swoich wysłańców. Nawet Cyprian nie był pewien, kto jest właściwie biskupem rzymskim. Wysłał swoich delegatów, by na miejscu zorientowali się w sytuacji. Kiedy przekonał się, że prawowitym biskupem rzymskim jest Korneliusz, udzielił mu całkowicie swojego wsparcia. Skłonił także biskupów Afryki, by go uznali. Nowacjanowi natomiast udało się pozyskać dla siebie biskupa Antiochii.